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Dadurch erreicht man durch das "wegwerfen" der Dimensionen (Verwendung weniger Basisvektoren n<<M) einen vertretbaren Fehler .

Die Forderung nach Minimierung des Fehlers besagt dann, dass der Abstand zwischen und
minimal sein soll. Das ist dann der Fall, wenn der Vektor



senkrecht auf steht, also wenn das Skalarprodukt



ist.

Das lässt sich auf die Matrix übertragen:

=>
=>

=>