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Bestimme die Änderungsrate der Kreisfläche an der Stelle r=4 cm. Handelt es sich um eine lokale oder momentane ÄndR?
Wie groß ist die Änderungsrate an der Stelle r=10 cm?
Wie groß ist die Änderungsrate an der Stelle r=10 cm?
Da die Kreisfläche nicht von der Zeit abhängt, handelt es sich um eine lokale ÄndR.
Bestandsfunktion:
Differenzenquotient:
Der Differenzenquotient ist nun "reif für den Grenzübergang", denn nach dem Kürzen mit h kann der Nenner nicht mehr null werden.
Hieraus folgt für
die lokale ÄndR 
und für 
die lokale ÄndR 
.
Bestandsfunktion:
Differenzenquotient:
Der Differenzenquotient ist nun "reif für den Grenzübergang", denn nach dem Kürzen mit h kann der Nenner nicht mehr null werden.
Hieraus folgt für
die lokale ÄndR und für die lokale ÄndR .Tags: Ableitung, Ableitungsfunktion, Änderungsrate, Begriffe, Differenzenquotient, h-Methode
Quelle:
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Karteninfo:
Autor: www.mathematik-bw.de
Oberthema: Mathematik
Thema: 10. Klasse
Schule / Uni: Clara-Schumann-Gymnasium
Ort: Lahr
Veröffentlicht: 23.12.2009