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Die mathematische Herausforderung im Rahmen der Faktorenanalyse ist die Bestimmung der (unbekannten) Ladungen sowie die Festlegung der Faktorenzahl.

Die Grundidee der Parameterschätzung basiert darauf, zunächst jenen Faktor mit dem größten Eigenwert zu „extrahieren“. Dadurch wird die Summe der quadrierten verbleibenden Korrelationen zwischen den Items am stärksten minimiert.

Daraus folgt, dass man die Ladungen des 1. Faktors so bestimmt, dass


Die mathematische Name dieses Problems nennt sich „Eigenwert – Eigenvektor Problem“ und wurde (zum Glück) bereits gelöst.
Der Lösungsweg erfolgt iterativ und ist in realen Situationen für die händische Berechnung viel zu aufwändig.

Nach Extraktion des ersten Faktors (= Schätzung der Ladungen des ersten Faktors), wird der zweite Faktor nach derselben Grundidee extrahiert. Allerdings verwendet man hierfür nicht die originalen Korrelationen, sondern die um den Einfluss des ersten Faktors reduzierten. Diese Korrelationen werden „Restkorrelationen“ genannt.