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Alle Oberthemen / Psychologie / Testkonstruktion

3421 Testkonstruktion (76 Karten)

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Definition: Psychologischer Test
  • wissenschafttliches Routineverfahren
  • zur Untersuchung eines oder mehrerer empirisch abgrenzbarer Persönlichkeitsmerkmale
  • Ziel: möglichst quantitative Aussage über relativen Grad der individuellen Merkmalsausprägung


Bestimmungsstücke:
  • wissenschaftlich: Test soll eindeutig definierte und relevante Merkmale erfassen, Konstruktion basiert auf statistischen Modellen psychologischer Testtheorien, empirisch bewährt anhand von Testkriterien
  • Routineverfahren: Verfahrenablauf und Bewertung genau vorgegeben und wiederholbar
  • Persönlichkeitsmerkmal: alle Arten individueller Differenzen; Verrechnung zu einem Score (Rohwert)
Tags: Bestimmungsstücke, Definition, psychologischer Test
Quelle:
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Internationale Teststandards
COTAN
AERA Standards for educational and psychological testing
ITC Internatioal Test Commission
DIN 33430
TBS-TK
ISO 9000ff
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Gütekriteriem: Homogenität
MIC: mittlere Interitemkorrelation

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CFA: Einordnung
  • SEM
  • Modell gemeinsamer Faktoren
  • Prüfung zuvor spezifizierter Modelle
  • EFA und multiple Regression als Spezialfälle
  • Software: LISREL, AMOS, EQS, Mplus
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CFA: Aspekte für lineare Struktugleichungsmodelle
Kline
  • konfirmatorisch (Denken in Modellen)
  • manifeste und latente Variablen
  • Analyse von Kovarianzmatrizen
  • für korrelative Designs, aber auch experimentell erhobene Daten
  • große Stichproben nötig
  • Signifikanztests untergeordnet
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CFA: Pfaddiagramme
latente Variablen Konstrukte als Kreise, Elipsen griech. Buchst.
manifeste Variablen Indikatoren als Rechtecke lat. Buchst.
Residuen, Fehler Kreis (oft ohne) griech. Buchst.

latente Variablen in Modell erklärt "abhängig"  "endogen"
nicht im Modell "unabhängig" "exogen"


Pfeile / Pafde
korrelative Annahmen Doppelpfeil
Benennung  griech. Buchstaben
Ladungskoeffizienten berechnet oder festgelegt
Parameter doppelt: (1):Ziel, (2)Ursprung
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CFA: max. 7 Klassen von Variablen im Pfaddiagramm
Eta   latente endogene V.
Ksi   latente exogene V. 
y Indikator latente endogene V.
x Indikator latente exogene V.
Epsilon Residualvariable für y
Delta Residualvariable für x
Zeta Residualvariable für Eta
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CFA: Strukturgleichungsmodell
Strukturmodell Beziehung latenter Variablen (ausschl)
Messmodell exog. Var.  exog. Var und Indikatoren
Messmodell endog. Var endog. Var und Indikatoren


  • einzelne Teile untersuchbar
  • wenn latente Ebene ausgelassen: expolrative Pfadanalyse


CFA der Primärfaktoren Messmodell der exogenen Variablen
CFA 2. Ordnung  Messmodell exogener Variablen
Strukturmodell
kein Messmodell endogener Variablen
ergeben sich aus Kovarianzen der Primärfaktoren
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CFA: Strukturgleichungsmodell in Matrixalgebra
8 Matrizen nötig
  • für Strukturmodell
  • für Messmodell der lat. endog. Variablen
  • für Messmodell der lat. exog. Variablen
  • zusätzlich vier Kovarianzmatrizen lat exogene Variablen Residuen


Mathematisches Ziel: komplexes Gleichungssystem auflösen
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CFA: Vorgehen
  • Modellspezifikation
  • Bestimmung Identifizierbarkeit
  • Design und Datenerhebung
  • SEM-Analyse
  • Datenmatrix und Schätzalgorithmus Evaluation Passung - Modellalternativen Interpretation Parameter
  • Modifikation und Respezifikation
  • Dokumentation
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CFA: Modellspezifikation
Festlegungen:
  • Items (Indikatoren) - latente Variablen (Faktoren) ? 
  • Beziehung zwischen Faktoren ? 
  • Korrelationen zwischen Fehlertermen ?
  • wenn Nullkorrelation unterstellt, Pfeil weglassen (ist aber bereits eine Spezifikation)
  • Einfachstruktur: Items laden auf best. Faktoren auf andere nicht
  • Relaxierung: Aufgabe unkorrelierter Fehlerwerte

Parameter
frei post hoc frei berechnet
fix  Fixierung auf 1 zur Standardisierung
beschränkt beliebiger Wert (constrainted)
Gleichheitsbeschränkung
Ungleichheitsbeschränkung
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CFA: Identifizierbarkeit des Modells
unteridentifiziert unendlich viele gleichgute Lösungen
gerade identifiziert eindeutig lösbar
überidentifiziert keine eindeutig richtige Lösung
Modell hat Freiheitsgrad(e)
Maß für Güter der Anpassung nötig

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Geschichte psychologischer Tests
  • Antike: Auswahleverfahren für chinesische Beamte
  • Francis Galton 1822 - 1911
  • Alfred Binet 1857 - 1911
  • Army Alpha Test WK 1
Tags: Geschichte, Meilensteine
Quelle:
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Klassifikation von Tests
Testbeurteilung nur hinsichtlich spezifischer Anwendungen

Unterscheidung nach Inhalt (Brähler):
  • Leistungstests
  • Psychometrische Persönlichkeitstests
  • Persönlichkeitsentfaltungsmöglichkeiten


Unterscheidung nach Teststrategie
  • Konstrukttests (normorientiert an Eigenschaften/Fähigkeiten)
  • kriterienorientierte Tests (zielorientiert an Idealnorm)


Formal
  • Speedtests
  • Powertests (Niveautest)
  • ein-/mehrdimensional
  • Gruppen-/Individualtest
  • Technologie (Papier-und Bleistift, PC-gestützt, online)
  • adaptiv
Tags: Klassifikation
Quelle:
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Gegenstand der Testtheorie
Testtheorie beschäftigt sich mit dem Ausmaß, in dem es zulässig ist:
  • einzelne Items als Indikatoren eines latenten Konstrukts anzusehen
  • Items zu einem oder mehrere testscore zusammenzufassen
  • aus der Ausprägung des Testscores auf psychologisches Merkmal zu schließen
,

Tags: Gegenstand, Testtheorie
Quelle:
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Grundlagen der Klassische Testtheorie
  • 95% aller Tests (Rost)
  • Ursprung bei Gulliksen 1950
  • einfache Anwendbarkeit
  • bewährt

Axiomen und Folgerungen: Varianz von Messwerten
  • intraindividuell
  • interindividuell
Tags: Axiome, Folgerungen, Grundlagen
Quelle:
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KTT: Wahrer Wert
  • Mittelwert der hypothetischen Normalverteilung ist der "wahre Wert" (Existenzaxiom)
  • Jede Messung hat einen Fehler
  • Mittelwert der Messfehler ist 0:
  •   und
  • kein Zusammenhang in Messfehlern:
  • kein Zusammenhang in Messfehlern zweier Tests:
  • Unkorreliertheit:
  • Intervallskalenniveau; aber per fiat auch Aufsummierung richtiger Lösungen als Annäherung an Differenzen
Tags: Fehler, Unkorreliertheit, wahrer Wert
Quelle:
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KTT: Reliabilität
Reliabilität : Messgenauigkeit

Reliabilität: Anteil an Gesamtvarianz ,

da



oder auch





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KTT: Reliabilität und Valididtät
  • Zielkonstruct C und Verzerrung B für Bias
  • erweiterete Grundgleichung:
  • Reliabilität
  • Validität: Anteil der Zielkonstruktvarianz an der Gesamtvarianz
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KTT: Kritik (nach Fischer)
  • bias wird wahrem Wert zugeordnet (nicht intendierter systematischer Varianzanteil)
  • keine Verbindung zwischen Fähigkeit, Merkmal, Eigenschaft und Itembeanwortung
  • Übungs- und Transfereffekte
  • ungenauere Messung im extremen Bereich
  • KTT setzt Eindimensionalität ohne Prüfung voraus
  • Testwerte der KTT stichprobenabhängig
Tags: Kritik, KTT
Quelle:
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Testkonstruktion: Vorgehen für Entwurf
Grundsätzlich
  • Abgrenzung Merkmalsbereich und Geltungsbereich
  • Ansprüche an empirische Prüfung und Normierung steigen mit der Breite von Anwendungsbereich und Zielgruppe
  • Auswahl an Vorgehensmöglichkeit
  • Generierung Itempool


Vorgehen
  • Literaturrecherche
  • Mummenddey & Grau 2008
  • Exploratives Vorgehen  (Basis Arbeitstheorie, Ausnahme AFA, CIT)
  • - qualitative Interviews
  • - Facettentheorie (Guttman)
  • - Act Frequecy Appraoch AFA (Buss & Clark)
  • - Methode der kritischen Ereignisse CIT (Flanagan)

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Testkonstruktion: Prinzipien und Strategien des Konstruktionsprinzips

  • rationale, deduktive, theoriegeleitete Konstruktion
  • externale, empirische, kriteriumsorientierte Strategie
  • internal, induktiv, faktorenanalytisches Prinzip
  • typologisierender Ansatz
  • Prototypenansatz

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Testtheorie:rationale Testkonstruktion
  • theoretische Definition des Zielkonstrukts
  • Ableitung spezifischer, direkt beobachtbarer Indikatoren (deduktiv)
  • Beispiel: Berliner Intelligenz Struktur Test (BIS)
  • Beispiel: Retrospective Behavioral Self-Control Scale RBS, Marcus 2003)


BIS
  • Modi : Inhalte, Operationen
  • sieben Fähigkeiten, bimodal
  • hierachrische Struktur mit 12 Elementen
Tags: BIS, rationale Testkonstruktion
Quelle:
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Testtheorie: externale Testkonstruktion
Empirische Daten im Vordergrund

Kennzeichnend nach Amelang und Schmidt-Atzert:
  • Vorliegen verschiedener Gruppen
  • Ziel: Diskriminierung


Typische Anwendungsfälle:
  • Persönlichkeitsstörungen
  • künstliche Gruppen
  • z.B. vertikale Prozentmethode nach England 1971


Auswahl der Items nach Prinzip der Maximierung des Zusammenhangs (Dust bowl empiricisms), also kriterienorientiert

Folge
  • inhaltlich schwer interpretierbare Skalen
  • große repräsentative Stichproben
  • unabhängige Replikation nötig (Kreuzvalidierung)
  • gut auch bei geringem theoretischem Vorwissen


Beispiel: Minnesota Mulitphasic Personality Inventory (Auswahl Items nach Kontrastgruppenmethode) und California Psychological Inventory CPI
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Testtheorie: internale Testkonstruktion
auch: induktive Methode

Typischerweise wird Itempool generiert, der einen breiten Merkmalsbereich abdeckt (theoretische Vorstellungen existieren).

Danach Bearbeitung durch Stichprobe.

Untersuchung der Items nach Korrelationsmustern per Faktorenanalyse.

Ergebnis: Mehrdimensionale Inventare

Über Binnenstruktur werden zunächst keine Annahmen getroffen. Später wird induktiv auf Modell geschlossen. 

Beispiel: Primärfaktorenmodell der Intelligenz (Thurstone & Thurstone 1941), Big Five 
Tags: induktive Methode, internal, testkonstruktion
Quelle:
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Testtheorie: typologisierende Testkonstruktion
mit Elementen der externalen und internalen Strategie

Ziel: Identifikation von Gruppen von Personen oder Objekten auf Grundlage empirischer Information.

Dominierend: Klassifikation aufgrund mehrerer simultan erfasster merkmale mittels Clusteranalyse

Verwendung von Dimensionen. Daher: Informationsverlust (=Validitätsverlust)

Beispiel: Myers-Briggs-Type-Indicator MBTI
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Testkonstruktion: Prototypenansatz
Ähnlichkeit mit idealtypisch eingeschätztem Vertreter eines Typs

kognitiver Ankerreiz zur Einschätzung anderer Objekte

Gefahr: Stereotypisierung



Tags: AFA, Prototypenansatz
Quelle:
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Testkonstruktion: Bewertung Hauptprinzipien
kaum systematische Validitätsvorteile

bei kriterienbezogener Validität:
leichte Vorteile der rationalen Strategie
leichte Nachteile der internalen Strategie

rational internal external
Vorteile theoretische Fundierung  Exploration unbek. Situationen  geringe Voraussetzung an theor. Kenntnis
Testergebnisse interpretierbar Identifikation homogener Konstrukte gute Kriteriumsvalidität
Nachteile subjektive Vorentscheidungen große Stichproben für Faktorenlösungen Ergebnisse instabil
ungeeignet bei wenig erforschten Situationen subj. Interpretation der Skalen, kriterienbez. Val. eingeschränkt Kreuzvailidierung zwingend, große Stichproben


Faustregel: So rational wie möglich.
Tags: Hauptprinzipien, Testkonstruktion, Vergleich
Quelle:
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Itempoolgenerierung: Kategorien von Persönlichkeitseigenschaften
nach inhaltlichen Gesichtspunkten nach Angleitner:

  • Beschreibung von Reaktionen (offene/beobachtbare , verborgene/interne , Symptome/phys. Reaktionen)
  • Eigenschaftszuschreibungen
  • Wünsche, Interessen
  • Biografische Fakten
  • Einstellungen und Überzeugungen
  • Reaktionen anderer auf eigene Person
  • Bizarre Items


Unterscheidungen
  • objektiv
  • subjektiv (Selbst- oder Fremdeinschätzungen)
Tags: Kategorien, Persönlichkeitseigenschaften
Quelle:
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Itempool: International Personality Item Pool (IPIP)
frei zugänglich

Tags: IPIP
Quelle:
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Itempool: Generierung
  • unsystematisch
  • Intuition
  • Geschick


  • jedes Item sollte innerhalb des definierten Bereichs liegen
  • Itemmenge sollte Bereich repräsentativ abdecken






Tags: Itemgenerierung
Quelle:
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Itemgenerierung: systematische Hilfsmittel (act frequency approach; auch: Ansatz der Verhaltensauffälligkeiten)
  • eine "Metatheorie" der Persönlichkeit
  • Dispositionen als kognitive Kategorien, in denen Verhaltensweisen zusammengefasst werden
  • ohne eigentlichen Erklärungswert zusammengefasst
  • Bsp: "Maria ist arrogant"
  • es gibt prototypische / zentrale Eigenschaften und periphere
  • AFA: Methode, solche Unterschiede auzudecken


  • Versuchspersonen wird eine Eigenschaft vorgegeben
  • Versuchspersonen sollen sich solche realen, bekannte Personen vorstellen
  • Versuchspersonen sollen Verhaltensweise aufschreiben
  • dadurch Itemsammlung
  • anschließende Einschätzung der Prototypizität durch andere Personen
  • Übernahme der besten Items
  • Transfer ich Ich-Form
Tags: AFA Methode
Quelle:
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Itemgenerierung: Bewertung AFA
  • AFA erlaubt Zuordnung Items zu Skalen unabh. von Intention des Testautors
  • psychometrisches Problem: manche Vpn neigen dazu, anzugeben, dass sie Verhalten jeglicher Art gezeigt haben --> dadurch korrelieren Eigenschaften stärker
Tags: AFA, Bewertung
Quelle:
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Itemgenerierung: CIT Critical incident technique (auch: Methode der kritischen Ereignisse)
  • entstammt Organisationspsychologie
  • urspr. Verfahren der beruflichen Leistungsbeurteilung
  • Ansatz:
  • gute Leistungen schlagen sich sich in erfolgskritischen Ereignissen nieder
  • kritische Ereignisse umfangreicher als acts (Vor- und Nachgeschichte inkludiert)
  • vom Autor unabhängige Befragungen generierbar
  • Umsetzung mit Einstellungsinterview und Einschätzung der Erfolgswirksamkeit
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Itemgenerierung: Bewertung CIT (Schuler & Marcus)
  • emprisch bewährt bei Eignungsdiagnose
  • valide hinsichtlich Vorhersage beruflicher Leistung
  • Ziel: Maximierung kriterienbezogener Validität
  • erlaubt es, relevanten Merkmalsbereich abzugrenzen
  • Verhaltensbeispiele für mittleres Verhalten schwer zu finden
  • Sammlung kritischer Ereignisse gibt nicht unbedingt homnogenes, interpretierbares Produkt
Tags: Bewertung, CIT
Quelle:
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Item Formate
Item = Itemstamm + Antwortformat (mögliche Reaktionen)
offen oder gebunden
Regeln
  • Förderung Verständlichkeit
  • Eindeutigkeit
  • Vermeidung Bevorzugung bestimmter Alternativen


Vermeiden
  • doppelten Verneinungen
  • nicht verstehbare Ausdrücke
  • zu lang
  • mehr als ein Gedanke pro Item
  • starke Verallgemeinerungen
  • mehrdeutige Bezüge
  • suggestive Formulierungen
  • Gemeinplätze
Tags: Itemgenerierung, Regeln
Quelle:
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Item Formate
gebunden / offen / atypisch

Offen:
qualitative Auswertung
unerlässlich für manche Fragestellungen
qualitative Auswertung

Gebunden:
vollkommen auswertungsobjektiv
häufig: abgestufte Einstufungs-/Ratingskala

Optimum Stufen: 5 bis 9

unipolar (logisches Minimum) / bipolar (Gegensätze)



Tags: Item Formate
Quelle:
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Item: Skalenniveau metrisch bei Ratingskalen
  • viele Skalenstufen
  • mehr Items aggregiert
  • Empfindung gleichmäßiger Abstände


Assymmetrische Abstände eventuell gewollt (bessere Differenzierung)

Antworttendenzen
- sozial erwünscht
- Tendenz zur Zustimmung ( Akquieszens)
- Bevorzugung best. Skalenbereiche
Tags: Ratingskalen, Skalenniveau
Quelle:
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Items: dichotome Auswahlaufgaben
erzeugt mehr richtige Zufallslösungen

Informationsverlust

erleichtert Anwendung der PTT
Tags: dichtotome Auswahlaufgaben
Quelle:
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Items: Mehrfachwahlaufgaben
multiple choice

irrationale Lösungsstrategien

Distraktoren

Forced-choice
auch bei Q Sort
wechselnder erfolg
ipsative Messung: wenn Antwortalternativen nicht unterschiedlichen Graden, sondern verschiedenen Merkmalen in mehrdimensionalen Tests zugeordnet werden. Problem: fehlende stoch. Unabhängigkeit. Folge: künstliche negative Korrelationen zwischen Merkmalen -

in Persönlichkeitsbereich: Mehrfachantwortformat
in Leistungstests:  egal, denn Distraktoren messen kein weiteres Konstrukt





Tags: Items, Mehrfachwahlaufgaben
Quelle:
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Items: Ordnungsaufgaben
Zuordnung

erhöhte Ratewahrscheinlichkeit

Folgefehlerwahrscheinlichkeit
Empfehlung: eine ganz falsche Antwort


Umordnung
ermöglichen Erfassung schlussfolgerndem Denkens mit nonerbalem Material
Tags: Ordnungsaufgaben
Quelle:
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Items: Reihenfolgeeffekte
positive Verzerrung: Assimilationseffekt
negative Verzerrung: Kontratseffekt
event. auch Niederschlag in verzerrten Korrelationen zwischen Merkmalsbereichen

Gegenmaßnahme: Zufällige Anordnung, inhaltlich zusammenhängende Items weit trennen



Tags: Items, reihenfolgeeffekte
Quelle:
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Itemanalyse: Deskritpive Analyse
  • Standardwabw. sollte bei 5er Skala 1 betragen
  • Regel: rechtssteile Verteilung ( negative Schiefe)
  • Regel: Exzess (Kurtosis) häufiger negativ
  • Normalverteilung: kolomogorov-Smirnov-Test
  • Mittelwert Grundlage für Itemschwierigkeiten

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Itemschwierigkeit
Itemschwierigkeit


korrigierte Itemschwierigkeit mit Zufallskorrektur



m: Anzahl Wahlmöglichkeiten, : Anzahl Falschlöser

möglich auch Inangriffnahmekorrektur: statt
Tags: Itemschwierigkeit
Quelle:
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Transformation und Schwierigkeitsanalyse bei Ratingskalen
Transformieren: Theoretisches Minimum Wert 0

für Anzahl richtiger Lösungen muss der transformierte Mittelwert eingesetzt werden

für Anzahl der Probanden muss der transformierte Maximalwert eingesetzt werden

Idealerweise mittlere Schwierigkeit für Maximum der Unterscheidungen.

Faustregeln: <20% und >80% eleminieren

Schwerigkeit sagt etwas über die maximal in einem Item enthaltene Information aus, nicht über tatsächliche Informationshaltigkeit.

Schwierigkeit beeinflusst Varianz eines Items
Tags: Schwierigekeitsanalyse Ratingskalen
Quelle:
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Trennschärfe
in KTT Indikator dafür, wie gut einzelnes Item das Merkmal abbildet

korrigierte Korrelation (part-whole-Korrektur) einer Aufgabe mit Skala

Trennschärfenanalyse ersetzt nicht Validitätsstudie

Eigentrennschärfe
Korrelation mit Skala

Fremdtrennschärfe
Korrelation mit anderen Skalen

Part-Whole-Korrektur: sonst geht partielle Eigenkorrelation mit ein.

Bei Ratingskala: Produkt-Moment-Korrelation
Bei dichot. Items: punktbiseriale Korrelation

Fausregel: unter .30 Item verwerfen oder solange sie zur Relaibilität beitragen.
Ausnahme: External konstruierte Skale
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Korrektur extremer Schwierigkeiten bei Items
Moosburger & Zistler

schwierigkeitsproportionale Stichprobenverteilung

Berechnung eines Selektionskennwerts

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PTT: Raschmodell
  • Fähigkeit -> Personenparameter
  • Schwierigkeit -> Itemparameter


Erschöpfende Statistik: Summenwert einer Person liefert alle Informationen über die Fähigkeitsausprägung einer Person

eindimensionales Konstrukt: Antowort auf ein Item misst nur eine Eigenschaft

Modelltests möglich
Wenn nicht verworfen, dann eindimensional (dann, wenn Korrelation zwischen Items nach Auspartialisierung der latenten Eigenschaft verschwindet = lokale Unabhängigkeit )

Tags: eindimesional, lokale Unabhängigkeit, Modelltest, Rasch
Quelle:
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Raschmodell: lokale statistische Unabhängigkeit
Dann gegeben, wenn für jede Person Lösungswahrscheinlichkeiten zweier Items multipliziert werden dürfen

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Raschmodell: Spezifische Objektivität
zwei Arten invarianter Vergleiche
  • Vergleiche zwischen Personen sind invariant über die Items und Maße
  • Vergleiche zwischen Items sind invariant über die spezifischen Personen, an denen die Items kalibriert werden
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Raschmodell: Itemparameter
zu schätzen über conditional Maximum Likelihood Methode cML

Differenzskalenniveau (logarithmierte Verhätlnisskala), daher Logit-Einheit

Itemrohwerte werden nicht verwendet

Personenparameter zu schätzen über Kenntnis der Itemparameter.

Item- und Personenparameter besitzen gleiche Einheit (Logit-Einheit)
Logitbereich: i.d.R. -3 ... +3, theor. ...

negative Werte: leichte Items/Personen mit geringer Fähigkeit
positive Werte:   schwere Items/Personen mit hoherFähigkeit

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Raschmodell: Item Caracteristic Curve
subtraktive Verknüpfung von Personen- und Itemparameter

Beziehung Itemlösungswahrscheinlichkeit und Parameter logistische Funktion

ergibt ICC

eine kriteriumsorientierte Interpretation der Personenparameter ist möglich. Keine Normstichprobe nötig.
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Raschmodell: Grafischer Modelltest
Streudiagramm

Darstellung der geschätzten Itemparameter aus zwei Stichproben (z.B. Teilung der Stichprobe am Median)

Regressionsgerade (=Winkelhalbierende im Diagramm)

kein Signifikanztest. Dafür gibt es den Andersen-Likelihood-Quotienten-Test, andere wie Pearson Chi oder Bootstrap kritisch.

Bootstrap: simuliert  Verteilung der verschiedener Prüfgrößen verschiedener Modelltests





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Rasch Modell:  Annahmen
wenn durch Modelltest nicht abgelehnt, dann:
  • Lösungswahrscheinlichkeit durch logistische Funktion
  • Summenwerte sind suffizente und erschöpfende Statistiken der Personenfähigkeit
  • Vergleiche zwischen Items und Personen sind spezifisch objektiv
  • Items sind eindimensional
  • Items besitzen gleiche Trennschärfe (im dichothomen Raschmodell)
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Birnbaum-Modell (2-Parameter-Modell)
  • enthält zusätzlich Trennschärfeparameter
  • Trennschärfe
  • Steigung der ICC am Wendepunkt p=.50 Trennschärfen einzelner Items können sich unterscheiden


  • Itemschwierigkeit
  • x-Achsenposition bei Lösungswahrscheinlichkeit .50


  • unterschiedliche Trennschärfen müssen geschätzt werden
  • ungenauere Schäzgenauigkeit
  • keine ungewichtete Summenbildung mehr
  • Nachweis Eindimensionalität müsste erbracht werden
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PTT: 3-Parameter-Modell
zusätzlich: Ratewahrscheinlichkeit

möglich wäre auch Irtrtumswahrscheinlichkeit

Anwendung 3PL Modell nicht zu empfehlen (wegen leichten Distraktoren)
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PTT: Probabilistische Modelle für Ratingskalen
ordinales Raschmodell für Items mit mehr als 2 Antwortkategorien

Übergang von der Wahrscheinlichkeit einer Antwortketegorie auf die nächste heißt Schwelle (daher: Schwellenparameter)

dann: Category Characteristic Curve (CCC) oder auch Kategoriefunktionen

Partial Credit Modell

Voraussetzung: geordnete Antwortschwellen (keine Überschneidung)

Mittelung der Schwellenparameter für jedes Item führt zum Itemparameter für jedes Item

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PTT: Mixed rasch Modelle
quantifizieren und klassifizieren

sucht nach Personengruppen, die sich im Antwortmuster maximal unterscheiden

in jeder Klasse gilt das Raschmodell

Nützlich für Testkonstruktion: Können Verletzung der Eindimensionalitätsannahme zeigen (wenn Zweiklassenlösung gefunden wird)



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EFA: Ursprung und Grundlagen
Spearman 1904 (Intelligenzforschung)

aus linearen Modell

untersucht latente Zusammenhänge

Korrelationsmuster von manifesten Variablen, Ziel: Datenstrukturierung

Kombination von Varianquellen: Catell (drei varianzquellen, sechs mögliche Arten von Korrelationsmatrizen unterschieden)

hier: R-Technik

trimodale Faktorenanalyse: drei Varianzquellen simultan
keine theoretischen Modellannahmen vorausgesetzt
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EFA: zentrale Zwecke (Thomson)
  • Prüfung der Gültigkeit (Validität; faktorielle Validität)
  • Entwicklung von Theorien (interne Struktur psychologischer Konstrukte)
  • Datenreduktion (übergeordnete Faktoren)
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EFA: Effektindikatoren vs. Kausalindikatoren
simultaner Einfluss jedes Faktors auf mehrere beobachtete Variablen

Bollen, Lennox
  • Effektindikatorenmodell (Faktorenanalyse)
  • Indikatoren kovariieren untereinander Messmodell der KTT beruht darauf
  • Kausalindikatorenmodell (Regressionsanalyse)
  • bei Zusammenhang der Items mit einem Außemkriterium Homogenität bzw. Korreliertheit der Items nicht zu unterstellen
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EFA: PAF und PCA
  • Hauptachsenanalyse (PAF; principal axes f.a.)
  • Ziel: Aufdeckung latenter Strukturen im Datensatz
  • Hauptkomponentenanalyse (PCA; principal components f.a)
  • Ziel: Datenreduktion und Beschreibung
Tags: PAF, PCA
Quelle:
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EFA: Voraussetzungen
  • Voraussetzungen
  • Sphärizität, signifikater Bartlett Test KMO Koeffizient nicht unter .50 Kommunalitäten nicht unter .20 MSA (measure of sample adequacy) große Stichprobe (Minimum: N = Anzahl Variablen, mind. N=60) je mehr Items, je weniger Items/Faktor, je unrelaiblere Items, desto mehr N Intervallskalenniveau Normalverteilung
  • Methodenartefakte
  • wenn Items ähnliche Verteilung haben, sich abwr zwischen den Faktoren auffällig unterscheiden
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EFA: Metoden zur Korrektur bei Nichtnormalverteilung
  • log-lineare Transformierung
  • parcelling (Zusammenfassung von Items)
  • Miniskalen vor Faktorisierung
  • Faktorenanalyse höherer Ordnung
  • statt Produkt-Moment-Korrelationsmatrix tetrachorische (dichotome Items) bzw. polychorische (Ratingskalen) Korrelationen nutzen
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EFA: Extraktionsmethoden-Wahl
  • PAF
  • Modell mehrerer gemeinsamer Faktoren beob. Variable = gew. Kombination lat. Var + Fehler) Matrix aus Variablen und Faktoren : Ladungsmatrix Zeilensumme der quadrierten Ladungen: Kommunalitäten (Annahme unkorrelierter Faktoren) Anteil der Varianz eines Items, der durch alle Faktoren aufgeklärt werden kann
  • PCA
  • mehrere Faktoren kein Fehlerterm
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EFA: Kommunalitätenschätzung
Kommunalitäten werden benötigt, um diese in die Korrelationsmatrix einzusetzen

Dilemma: Kommunalitäten sollten vor Faktorenanalyse bekannt sein.
PCA unterscheidet sich hier von anderen faktorenanalytischen Methoden.

PCA
  • 1 in der Hauptdiagonalen der Korrelationsmatrix
  • Kommunalitätenschätzung geht von vollständiger Aufklärung der Varianz aus

PAF
  • für Anfangskommunalitäten werden die quadr. multipl Korrelationskoeffizenten zwischen Item und anderen Items eingesetzt
  • konservativere Schätzung der Kommunalitäten (in jedem Item Anteil spez. Varianz)
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EFA: Prinzip PCA
  • ein Berechnungsschritt
  • Produzierung eines neue Variablensatzes, nach Bedeutung geordnet
  • jede Komponente soll ein Maximum an noch verbleibender Varianz aufklären
  • erste Hauptkomponente größere standardisierte varianz als 1 (Eigenwert)
  • danach neue Komponente, die unabhängig ist
  • Optimierung: Minimum an Komplexität, Maximum an Information, also Datenreduzierung als Ziel
Tags: EFA, Prinzip
Quelle:
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EFA: PAF
  • iterativer Prozess
  • anfänglich Kommunalitätenschätzung geht nicht von vollständiger Varianzaufklärung aus
  • neue Schätzungen: eingesetzt in die Hauptdiagonale der Korrelationsmatrix
  • nach Berechnung gehen die Schätzungen wieder in die Korrelationsmatrix ein
  • Abbruchkriterium
  • manchmal keine Konvergenz
  • geringe Stichprobengröße
  • Ziel: Entdeckung theoretischer Variablen hinter beobachteten
  • theoriebildendes Verfahren, hypothesengenerierend
  • manche raten ab
Tags: PAF
Quelle:
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EFA: Zahl der Faktoren
  • inhaltiches Kriterium
  • Eigenwerte
  • aus quadrierten Ladungen aufsummiert spaltenweise (alle Faktorladungen eines Items) = Varianz des Faktors gemessen in Einheiten der Varianz je Item
  • in PCA:1, d.h. Eigenwert von 3 -> Varianzstärke von 3 Items
  • Eigenwert durch Gesamtzahl Items: Anteil des Faktors an Varianz
  • Summe Eigenwerte = Summe der Elemente der Hauptdiagonalen
  • Regeln für Faktorenanzahl
  • Faustregel: Kaiser-Guttman-Kriterium (KG-Kriterium) Scree-Test stat. Methoden: z.B. Bartlett (Thompson rät ab), Chi-Quad.
Tags: Eigenwert, Kaiser-Guttman-Test
Quelle:
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EFA: Parallelanalyse
  • nach Horn
  • viele Matrizen gleichen Rangs mit Zufallszahlen erzeugt
  • Zufallskorrelationen
  • Vergleich mit Zufallseigenwerten
  • neigt zu Überschätzung der Faktorenzahl
  • ähnlich im Ergebnis: MAP-Test (Minimum Average Partial Test)
Tags: MAP, Paralleltest
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71
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EFA: Rotationen
  • meist wird Einfachstruktur angestrebt
  • Einfachstruktur: Jedes Item soll auf einen Faktor hoch, auf andere niedrig laden
  • Zwei Arten
  • Orthagonal  Achsen rechtwinklig Oblique Unkorreliertheit aufgegeben keine zeilenweise Summierung
  • Entscheidung inhaltlich
  • Unabhängikeitsunterstellung begründungspflichtig
Tags: Rotation
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72
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EFA: Rotationsverfahren
  • Prokrustes
  • wenn CFA Bedingungen ungünstig konfirmatorisch
  • Varimax
  • orthagonal verbreitet Unterschiede der Ladungen innerhalb eines Faktors maximiert
  • Quartimax
  • erhöhte Zuordnung zu einem Faktor
  • Equamax
  • Promax
  • oblique
  • Direkte Oblimin-Rotation
  • -- Delta Wert einstellbar: max. Korreliertheit bis Orthogonalität
Tags: Equamax, oblique, orthogonal, Prokrustes, Promax, Quartimax, Varimax
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73
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EFA: Faktorenanalyse zweiter Ordnung
  • aus entstandenen Ladungsmatrizen
  • Korrelationsmatrix der rotierten Komponenten (Primärfaktoren)
  • weitere Faktorenanalyse
  • z.B. bei hierarchischen Strukturen Bsp: Fünf Faktorenmodell
  • neue Ladungsmatrizen: Mustermatrix und Strukturmatrix
Tags: Mustermatrix, Primärfaktoren, Strukturmatrix
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74
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EFA: Interpretation
  • Strukturmatrix enthält Strukturkoeffizienten
  • Mustermatrix enthält partielle stand. Regressionsgewichte des Items mit neuen Faktoren (factor Pattern coeff.)
  • identisch bei orthogonaler Rotation
  • Interpretiert werden Musterkoeffizienten
  • indirekte Korrelationen auspartialisiert Musterkoeffizienten können >1 und <-1 sein
  • bedeutsam sind nicht quad. Ladungskoeffizienten
  • Markiervariablen
  • auf einen Faktor hoch, auf andere niedrig --
  • ein Faktor soll mit viele hohen Ladungen definiert sein (Überdeterminiertheit)
Tags: Faktornusterkoeffizienten, Markiervariable, Überdeterminiertheit
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75
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EFA: Faktorwerte versus Rohwertsummen
  • gewichtete Kombination der Items, die zu einem Faktor beitragen
  • Koeffizientenmatrix der Faktorenwerte in SPSS
  • stichprobenabhängig
  • mit gegenüber Verteilung robusteren Rohwertsummen rechnen
  • Regressionsrechnung häufig
  • z-standardisierte Variablen, daher keine Mittelwertsvergleiche mit Faktorenwerten
  • Faktoranalyse zweiter Ordnung untersucht korrelierte Faktorwerte auf gemeinsame Sekundärfaktoren
Tags: Rohwertsummen
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76
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EFA: Bewertung
  • beliebt
  • Kritik
  • gedankenlose Anwendung zahlreiche nicht objektivierbare Entscheidungen Anzahl Faktoren, inhaltliche Interpretation häufige Verwendung der PCA
  • Anforderungen
  • große Stichproben viele Indikatoren je Faktor Einzelindikatoren mit hoher Messqualität (Reliabilität und Kommunität) Interkorrelationen Verteilungseigenschaften

* je Variable N=5 oder N=10 (abzuraten von Faustregel)
* EFA ist explorativ, nicht modellprüfemd (Prokrustes Rotation ein wenig)
Tags: Anwendung, Kritik
Quelle:
Kartensatzinfo:
Autor: Markus Kaekenmeister
Oberthema: Psychologie
Thema: Testkonstruktion
Schule / Uni: FernUni Hagen
Ort: Hagen
Veröffentlicht: 09.03.2012
Tags: M6, Psychologie, Kurs 03421
 
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