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Dazu dienen die Armstrong-Axiome:

• Reflexivität: Falls , dann gilt immer . Es gilt immer
• Verstärkung: Falls gilt, dann gilt auch .
• Transitivität: Falls und  gilt, dann gilt auch  .

Diese Axiome sind vollständig und korrekt. Weitere Axiome zur leichteren Herleitung:

• Vereinigungsregel: Wenn  und  gelten, gilt auch 
• Dekompositionsregel: Inverse der Vereinigungsregel
• Pseudotransitivitätsregel: Wenn  und  gelten, dann gilt auch  .