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1) Krümmungsverhalten:

Wenn f''(x)>0  {f''(x)<0} gilt, dann ist der Graph von f linksgerümmt {rechtsgekrümmt}. Der Graf vom f heißt linksgekrümmt {rechtsgekrümmt } genau dann, wenn f' streng monoton steigend {fallend} ist.


2) Wendepunkte:

Notwendige Bedingung:
f''(xo)=0
Hinreichende Bedingung:
f'''(xo)>0 R/L Wendestelle
f'''(xo)<0 L/R Wendestelle

3) Sattelpunkte:

Sattelpunkte sind Wendepunkte, mit einer zur x-Achse parallelen Tangente
Wenn gilt:
f'(xo)=0
f''(xo)=0
sowie -> nur, wenn das gilt, gibt es einen Sattelpunkt.