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Satz über die Vertauschbarkeit von Integration und Grenzwert
Sei 
gleichmäßig konvergent gegen 
und 
für
.
Dann gilt:
konvergiert gleichmäßig gegen F und
(genau dann, wenn
).
gleichmäßig konvergent gegen und für
. Dann gilt:
konvergiert gleichmäßig gegen F und (genau dann, wenn
).