Zu dieser Karteikarte gibt es einen kompletten Satz an Karteikarten. Kostenlos!

Der unendlichdimensionale normierte Raum ist vollständig bezüglich

(Maximum- bzw. Supremumnorm auf .

Bemerkungen
1. Bezüglich der durch das Skalarprodukt

bestimmten Norm ist nicht vollständig.

2. Konvergenz bezüglich des Maximum heißt auch gleichmäßige Konvergenz der Funktionenfolge im Gegensatz zur punktweisen Konvergenz der Funktionenfolge von

für jedes .