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Was ist eine bijektive Funktion? Welche besondere Eigenschaft hat sie?
Eine Funktion f:
heißt bijektiv, falls sie injektiv und surjektiv ist.
Mit anderen Worten: auf jedes Element im Wertebereich zeigt genau ein Pfeil, d.h., es gibt eine eins-zu-eins-Zuordnung zwischen den Elementen des Definitionsbereichs und des Wertebereichs.
Die bijektiven Funktionen sind genau die invertierbaren
Funktionen. Zu einer bijektiven Funktion f :
gibt es eine Umkehrfunktion
mit folgenden Eigenschaften:
(
(a)) = a für alle a
A
(b)) = b für alle b
B
![](/pool/data/tex/071ccd3bc06dd5745d41e15ad94f5c9b.gif)
Mit anderen Worten: auf jedes Element im Wertebereich zeigt genau ein Pfeil, d.h., es gibt eine eins-zu-eins-Zuordnung zwischen den Elementen des Definitionsbereichs und des Wertebereichs.
Die bijektiven Funktionen sind genau die invertierbaren
Funktionen. Zu einer bijektiven Funktion f :
![](/pool/data/tex/3396abf171cdab5ceeee9028a3ee924b.gif)
![](/pool/data/tex/a0a8ebe2d41e9316842d4fd9af6b16c1.gif)
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![](/pool/data/tex/986c22f151c46acac223b858e3fcf6fd.gif)
Tags: Funktionen, Relationen
Quelle: VL 2
Quelle: VL 2
![](/pool/img/avatar_40_40.gif)
Karteninfo:
Autor: P-H-I-L
Oberthema: Mathematik
Thema: Mathematische Strukturen
Veröffentlicht: 13.04.2010