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Def.: gleichmäßige Konvergenz einer Funktionenreihe
Die Funktionenreihe
heißt gleichmäßig konvergent gegen
, wenn die Funktionenfolge
gleichmäßig gegen konvergiert
(
).
Majorantenkriterium
Wenn
für alle 
gilt und
konvergiert, dann ist
gleichmäßig konvergent auf
.
heißt gleichmäßig konvergent gegen
, wenn die Funktionenfolge gleichmäßig gegen
konvergiert (
).Majorantenkriterium
Wenn
für alle gilt und konvergiert, dann ist
gleichmäßig konvergent auf
.