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Wie ist die Kurzschreibweise für Modulo-Rechnen und welche Modulo-Gesetze gibt es?
Wir denieren ![](/pool/data/tex/1458a437b3c6456f9ebf61d46c9ed13e.gif)
=
0, 1, ..., n - 1
mit folgender Addition +![](/pool/data/tex/b628b96b5cc160f67acf6b4673cdd8bb.gif)
und Multiplikation![](/pool/data/tex/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.gif)
. Seien k,
Z
, dann gilt:
k +
= (k +
) mod n
k![](/pool/data/tex/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.gif)
= (k
) mod n
(![](/pool/data/tex/1458a437b3c6456f9ebf61d46c9ed13e.gif)
,+
) und (![](/pool/data/tex/1458a437b3c6456f9ebf61d46c9ed13e.gif)
, ![](/pool/data/tex/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.gif)
) sind Monoide
(mit neutralen Elementen 0 bzw. 1)
Modulo-Gesetze
(a + b) mod n = ((a mod n) + (b mod n)) mod n
(a
b) mod n = ((a mod n)
(b mod n)) mod n
mod n =
mod n
![](/pool/data/tex/1458a437b3c6456f9ebf61d46c9ed13e.gif)
![](/pool/data/tex/b628b96b5cc160f67acf6b4673cdd8bb.gif)
![](/pool/data/tex/6114049a12ed3e04dc8e067356544806.gif)
![](/pool/data/tex/f5e4e0bf66bed219a5690bc8f0b84f5f.gif)
![](/pool/data/tex/b628b96b5cc160f67acf6b4673cdd8bb.gif)
und Multiplikation
![](/pool/data/tex/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.gif)
![](/pool/data/tex/b628b96b5cc160f67acf6b4673cdd8bb.gif)
![](/pool/data/tex/2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.gif)
![](/pool/data/tex/986c22f151c46acac223b858e3fcf6fd.gif)
![](/pool/data/tex/b628b96b5cc160f67acf6b4673cdd8bb.gif)
k +
![](/pool/data/tex/b628b96b5cc160f67acf6b4673cdd8bb.gif)
![](/pool/data/tex/2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.gif)
![](/pool/data/tex/2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.gif)
k
![](/pool/data/tex/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.gif)
![](/pool/data/tex/b628b96b5cc160f67acf6b4673cdd8bb.gif)
![](/pool/data/tex/2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.gif)
![](/pool/data/tex/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.gif)
![](/pool/data/tex/2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.gif)
(
![](/pool/data/tex/1458a437b3c6456f9ebf61d46c9ed13e.gif)
![](/pool/data/tex/b628b96b5cc160f67acf6b4673cdd8bb.gif)
![](/pool/data/tex/b628b96b5cc160f67acf6b4673cdd8bb.gif)
![](/pool/data/tex/1458a437b3c6456f9ebf61d46c9ed13e.gif)
![](/pool/data/tex/b628b96b5cc160f67acf6b4673cdd8bb.gif)
![](/pool/data/tex/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.gif)
![](/pool/data/tex/b628b96b5cc160f67acf6b4673cdd8bb.gif)
(mit neutralen Elementen 0 bzw. 1)
Modulo-Gesetze
(a + b) mod n = ((a mod n) + (b mod n)) mod n
(a
![](/pool/data/tex/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.gif)
![](/pool/data/tex/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.gif)
![](/pool/data/tex/b8bfbf83d35dcab315dadfea4c446dbc.gif)
![](/pool/data/tex/c74c5064134ed80ae181e76ae613b606.gif)
Tags: Algebraische Strukturen, VL 18.05.
Quelle:
Quelle:
![](/pool/img/avatar_40_40.gif)
Karteninfo:
Autor: P-H-I-L
Oberthema: Mathematik
Thema: Mathematische Strukturen
Veröffentlicht: 13.04.2010