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Erkläre das hinreichende Kriterium für Extremstellen mit dem VZ-Wechsel der ersten Ableitung.
Wenn die Ableitungsfunktion f' negative Werte besitzt, bedeutet das für die Stammfunktion f, dass die y-Werte abnehmen (zugehöriges Schaubild fällt) - bei positiven Werten von f' nehmen die y-Werte von f zu (Schaubild von f steigt).
Damit bedeutet ein VZ-Wechsel bei f' von Minus nach Plus, dass hier bei f ein ein Übergang von abnehmenden nach zunehmenden y-Werten stattfindet - dies überführt eine Minimalstelle.
Bei einer Maximalstelle ist es umgekehrt.
Betrachte hierzu auch das YouTube-Video Hinreichende Bedingung für Extremstelle
Damit bedeutet ein VZ-Wechsel bei f' von Minus nach Plus, dass hier bei f ein ein Übergang von abnehmenden nach zunehmenden y-Werten stattfindet - dies überführt eine Minimalstelle.
Bei einer Maximalstelle ist es umgekehrt.
Betrachte hierzu auch das YouTube-Video Hinreichende Bedingung für Extremstelle
Tags: Begriffe, Extremstelle, hinreichend
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Author: www.mathematik-bw.de
Main topic: Mathematik
Topic: 10. Klasse
School / Univ.: Clara-Schumann-Gymnasium
City: Lahr
Published: 23.12.2009