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Sei ein offenes oder halboffenes Intervall. Dann heißt auf absolut integrierbar, falls

konvergiert oder auf (uneigentlich) Riemann-integrierbar ist.

Aus absoluter Konvergenz folgt Konvergenz.

ist absolut integrierbar genau dann, wenn eine der beiden folgenden Bedingungen erfüllt ist:
1.Beschränktheitskriterium



2. Majorantenkriterium
Es existiert eine positive Funktion mit

für alle und

konvergiert.