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Wie lautet das Kriterium von Eisenstein?
Sei 
ein Integritätsring und sei:
ein primitives Polynom aus
. Gibt es dann ein Primelement 
mit
teilt nicht
, 
teilt nicht 
, teilt 
,
so ist
irreduzibel in . Im Falle eines faktoriellen Ringes ist f dann auch irreduzibel in 
wobei 
den Quotientenkörper von bezeichne.
ein Integritätsring und sei:ein primitives Polynom aus
. Gibt es dann ein Primelement mit teilt nicht, teilt nicht , teilt , so ist
irreduzibel in . Im Falle eines faktoriellen Ringes ist f dann auch irreduzibel in wobei den Quotientenkörper von bezeichne.