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All main topics / Mathematik / Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

31081_Mathe (21 Cards)

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1
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0
Polyeder
richtig
- kein Polyederkegel ist ein Polytop
- jedes Polytop ist konvex
- ein Polyeder, das in einer Kugel mit endlichem Radius ist, ist ein Polytop

falsch
- die Menge der Konvexkombinationen von sechs Punkten hat mindestens fünf Ecken
- ein Polyederkegel hat mindestens zwei Ecken
2
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0
Matrix - Sonderformen
quadratische Matrix m=n
Diagonalmatrix höchstens in Hauptdiagonale Elemente ungleich 0
Nullmatrix alle Elemente gleich 0
Einheitsmatrix Diagonalmatrix mit Hauptdiagonale = 1
untere Dreiecksmatrix Elemente oberhalb Diagonale = 0
obere Dreiecksmatrix Elemente unterhalb Diagonale = 0
3
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0
Beschränktheit
Infimum untere Schranke
Supremum obere Schranke
4
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0
Flächenberechnung (bestimmtes Integral)







Fläche zwischen 2 Funktionen
5
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0
Funktionswert von pi und e


6
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0
Differentialgleichungen
Ordnung höchste vorkommende Ableitung
linear Terme mit y nur in einfacher Potenz
homogen nur y und seinen Ableitungen, keine x oder Konstanten
explizit nach der höchsten Ableitung von y aufgelöst
konstante Koeffizienten nur mit Zahlen, nicht mit anderen Variablen verknüpft
mit getrennten Variablen auf einer Seite je nur x bzw. y
exakte (totale) DGL mit
Ähnlichkeits-DGL
7
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0
Änderungsraten und Elastizitäten




elastisch E>1
unelastischE<1
proportional-elastisch E=1
8
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0
charakteristische Gleichung
allgemeine Lösung



mit Anfangswertbedingungen


9
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0
Rohstoffverbrauchsmatrix




R Rohstoffverbrauchsmatrix
q Produktionsvektor
v Rohstoffverbrauch
P Produktionskoeffizientenmatrix

}
10
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0
partielle Integration
11
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0
Substitutionsregel (Integral)




12
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0
Differenzengleichungen
Spezialfall



13
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0
Folgen
arithmetisch Addition oder Subtraktion einer Konstante d
geometrisch Multiplikation oder Divison mit einer Konstante
14
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0
Basis
Menge von Vektoren, durch deren Linearkombination sich alle Vektoren des Vektorraums darstellen lassen
l.u. Basisvektoren spannen den Raum auf
15
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0
Krümmungsverhalten
konvex und

konkav und
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0
Eigenwerte
Die Eigenwerte einer Matrix sind Wurzeln des charakteristischen Polynoms der Matrix.

1 ist der Eigenwert jeder Einheitsmatrix.

Eigenwerte symmetrischer Matrizen sind reelle Zahlen.

Zu jeder symmetrischen Matrix gibt es eine ortohormale Basis von Eigenvektoren.

Zu jeder symmetrischen Matrix gibt es Eigenwerte.

Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten ein symmetrischen Matrix sind orthogonal.
17
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0
Gleichungssystem
als Matrix mit rechter Seite lösen

18
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0
Unterraum
enthält immer den Nullpunkt
19
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0
Input-Output-Analyse
q Bruttobedarfsvektor = Vektor der Produktionsmengen
y Vektor der Verkaufsmengen
P Matrix der Produktionskoeffizienten



Nettobedarfsvektor

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0
Bedingung für invertierbare Matrix (regulär)
Determinante ist ungleich 0
Matrix hat vollen Rang
Gleichungssystem ist eindeutig lösbar
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0
Differenzierbarkeit
richtig
- ist eine Funktion an einer Stelle differenzierbar, ist so dort auch stetig
- jedes Polynom ist über ganz R differenzierbar
- das Produkt von zwei Polynomen ist über ganz R differenzierbar
- jede konstante Funktion ist über ihren Definitionsbereich differenzierbar

falsch
- ist eine Funktion an der Stelle a stetig, so ist sie dort auch differenzierbar
- jede streng monoton steigende Funktion ist über ganz -r differenzierbar
Flashcard set info:
Author: professor78
Main topic: Mathematik
Topic: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
School / Univ.: FernUniversität Hagen
Published: 04.03.2010
 
Card tags:
All cards (21)
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