Was sind die Schritte der LR-Zerlegung für
?

- Die Matrix A wird in L und R Zerlegt durch Gaussen (ausschliesslich mit Subtraktion) der Matrix A (P Matrix nicht vergessen)
- Danach gilt
-
wird zu c zusammengeführt
- Das führt zu
wo nun nach c aufgelöst werden kann
- Mit gefundenem c kann nun für x aufgelöst werden über
Was sind die Schritte des Gramm-Schmidt Orthogonalisierungsverfahren?
1. Etablierung des ersten Basisvektors: 
2. Errechnung der Richtung des zweiten Basisvektors:

3. Normalisierung des zweiten Basisvektors:
4. Repetition von Schritt 2. und 3. für alle weiter Vektoren der originalen Basis.
Schritt 2. ist jeweils im Schema:


2. Errechnung der Richtung des zweiten Basisvektors:

3. Normalisierung des zweiten Basisvektors:

4. Repetition von Schritt 2. und 3. für alle weiter Vektoren der originalen Basis.
Schritt 2. ist jeweils im Schema:

Wie wird die V Matrix der Singulärwertzerlegung errechnet werden?
- Lösen des EWP von
- V ist die Matrix bestehend aus den EV.
- Die Reihenfolge der Matrix korrespondiert zu ihren entsprechenden EW wenn diese vom grössten zum kleinsten geordnet werden.
- V wird orthonormalisiert (mit Gramm-Schmidt)
Wie wird die U Matrix der Singulärwertzerlegung errechnet werden?
- Lösen des EWP von
- U ist die Matrix bestehend aus den EV.
- Die Reihenfolge der Matrix korrespondiert zu ihren entsprechenden EW wenn diese vom grössten zum kleinsten geordnet werden.
- U wird orthonormalisiert (mit Gramm-Schmidt)

Flashcard set info:
Author: CoboCards-User
Main topic: Lineare Algebra I
Topic: Lineare Algebra
School / Univ.: ETH Zürich
City: Zürich
Published: 21.01.2020
Tags: 2019
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