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All main topics / Mathematik / Mathematische Strukturen

Mathematische Strukturen (50 Cards)

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Was ist eine Funktion der Menge A in die Menge B?
Es muss für eine Relation gelten:

Für jedes Element a∈ A gibt es genau ein Element b∈ B mit
(a,b) ∈ R
Tags: Funktionen, Relationen
Source: VL 2
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Wie schreibt man Funktionen  auf?
f:  A B
f(a)

Die Funktion f bildet ein Element a ∈ A auf ein Element f (a) ∈ B ab. Dabeist A der Definitionsbereich und B der Wertebreich.
Tags: Funktionen, Relationen
Source: VL 2
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Was ist eine injektive Funktion?
Eine Funktion f:  A B heißt injenktiv, falls es keine Elemente a1, a2 ∈ A gibt mit a1 a2 und f(a1) = f(a2).

Mit anderen Worten: Auf kein Element im Wertebereich zeigt mehr als ein Pfeil.
Tags: Funktionen, Relationen
Source: VL 2
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Was ist eine surjektive Funktion?
Eine Funktion f: A B heißt surjektiv, falls es für jedes b ∈ B (mindestens) ein a ∈ A gibt mit f(a) = B.

Mit anderen Worten: auf jedes Element im Wertebreich zeigt (mindestens) ein Pfeil.
Tags: Funktionen, Relationen
Source: VL 2
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Was ist eine bijektive Funktion? Welche besondere Eigenschaft hat sie?
Eine Funktion f: heißt bijektiv, falls sie injektiv und surjektiv ist.

Mit anderen Worten: auf jedes Element im Wertebereich zeigt genau ein Pfeil, d.h., es gibt eine eins-zu-eins-Zuordnung  zwischen den Elementen des Definitionsbereichs und des Wertebereichs.

Die bijektiven Funktionen sind genau die invertierbaren
Funktionen. Zu einer bijektiven Funktion f : gibt es eine Umkehrfunktion mit folgenden Eigenschaften:
( (a)) = a für alle a A
(b)) = b für alle b B
Tags: Funktionen, Relationen
Source: VL 2
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Wie notiert man eine Verknüpfung von Funktionen?
Wenn die Funktionen f: und g: gegeben sind, dann wird die Verknüpfung bzw. die Hintereinanderausführung mit bezeichnet.

Tags: Funktionen, Relationen
Source: VL 2
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Gegeben ist die Funktion f: und . Gib das Bild und das Urblild  an!
Das Bild von A' unter der Funktion f, wenn :

{ }


Das Urbild von B' unter der Funktion f, wenn :

{ }
Tags: Funktionen, Relationen
Source: VL 2
Flashcard set info:
Author: P-H-I-L
Main topic: Mathematik
Topic: Mathematische Strukturen
Published: 13.04.2010
 
Card tags:
All cards (50)
Algebraische Strukturen (10)
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