Bestimme den Lotpunkt von einer Geraden zu einem Punkt
0P = Punkt (Vektor!)
0L = Lotpunkt (Vektor!)
v = Richtungsvektor (Vektor!)
p = Parameter
1. Den Vektor LP berechnen (0P - 0L)
2. Der Vektor LP steht im Lot zu v.
Also gilt:![](/pool/data/tex/d0962d33a04b3062437cea3b716eebe8.gif)
3. Diese Gleichung nach p auflösen
(Tipp: Vorher ausmultiplizieren, sodass keine Vektoren mehr da stehen)
4. p in die Geradengleichung einsetzen und fertig.
0L = Lotpunkt (Vektor!)
v = Richtungsvektor (Vektor!)
p = Parameter
1. Den Vektor LP berechnen (0P - 0L)
2. Der Vektor LP steht im Lot zu v.
Also gilt:
![](/pool/data/tex/d0962d33a04b3062437cea3b716eebe8.gif)
3. Diese Gleichung nach p auflösen
(Tipp: Vorher ausmultiplizieren, sodass keine Vektoren mehr da stehen)
4. p in die Geradengleichung einsetzen und fertig.
Tags: Lotpunkt
Quelle:
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Bestimme die Lotpunkte zweier Geraden
1. Vektor zwischen den Lotpunkten definieren:
![](/pool/data/tex/0e560b59cabf9abdb250879865d2550a.gif)
![](/pool/data/tex/a5bdcc3e17c9195e1bc323dc0c04262c.gif)
![](/pool/data/tex/39c2e7764df65741fd336e5771af0a66.gif)
2. Es gilt:![](/pool/data/tex/94f536fa14662ff4f3762f816a8dc9b2.gif)
3. Aus 2. resultiert ein Gleichungssystem für die Geradenparameter. Löst man dieses, erhält man die Parameter für die Lotpunkte auf den Geraden.
4. Parameter in die Geradengleichungen einsetzen
![](/pool/data/tex/0e560b59cabf9abdb250879865d2550a.gif)
![](/pool/data/tex/a5bdcc3e17c9195e1bc323dc0c04262c.gif)
![](/pool/data/tex/39c2e7764df65741fd336e5771af0a66.gif)
2. Es gilt:
![](/pool/data/tex/94f536fa14662ff4f3762f816a8dc9b2.gif)
3. Aus 2. resultiert ein Gleichungssystem für die Geradenparameter. Löst man dieses, erhält man die Parameter für die Lotpunkte auf den Geraden.
4. Parameter in die Geradengleichungen einsetzen
Tags: Lotpunkt
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![](/pool/img/avatar_40_40.gif)
Kartensatzinfo:
Autor: Lucas
Oberthema: Mathematik
Thema: Vektorrechnung
Veröffentlicht: 07.03.2010
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