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All main topics / Mathematik / Mathematische Strukturen / Mathematische Strukturen
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Wie ist eine Gruppe definiert?
Ein Monoid mit neutralem Element e heißt Gruppe, wenn zusätzlich zu den Monoid-Eigenschaften noch folgendes gilt:

Für jedes gibt es ein mit .
Dabei heißt das Inverse von .
heißt kommutative Gruppe (oder abelsche Gruppe), falls außerdem für alle gilt.

Bemerkung: In jeder Gruppe gilt nicht nur , sondern auch für alle .
Tags: Algebraische Strukturen, VL 18.05.
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Author: P-H-I-L
Main topic: Mathematik
Topic: Mathematische Strukturen
Published: 13.04.2010

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