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Alle Oberthemen / Mathematik / Algebra

MatS9 (5 Karten)

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Gleichungen in zwei Variablen der Form ... heißen linear
ax + by + c
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Einsetzungsmethode=
besteht darin, dass man aus einer der beiden Gleichungen eine der Variablen ausrechnet und diesen Ausdruck an Stelle dieser Unbekannten in die andere Gleichung einsetzt
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Gleichsetzungsmethode=
besteht darin, dass man aus beiden Gleichungen eine und die selbe Variable freirechnet und die so gefundenen Werte einander gleichsetzt
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Additions- und Subtraktionsmethode=
will mann die Koffizienten von y gleichnamig machen, so multipliziert man die erste Gleichung mit dem Faktor von y in der zweiten Gleichung und die zweite Gleichung mit dem Faktor von y in der ersten Gleichung

Addiert man die beiden Gleichungen miteinander, so bekommt man eine Gleichung, die nach x umgestellt werden kann

dann verläuft das ganze nach x, so dass man nach y umstellen kann
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Determinantenverfahren=
die Differenz ad - bc wird als Determinante bezeichnet und in quadratischer Anordnung geschrieben

ad - bc =

Ersetzt man nun die Determinante a und c durch e und f, so erhält man

= ed - bf

also den Zähler der x-Komponente der allgemeinen Lösung. Genauso erhält man den Zähler der y-Komponente, nur dass man nun b und d durch e und f ersetzt.

Man bildet zunächst die Hauptdeterminante:
D = \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}

danach:
=

und
=

ist D 0, so lautet die Lösung:
/ D | / D
Kartensatzinfo:
Autor: rosa11182
Oberthema: Mathematik
Thema: Algebra
Veröffentlicht: 28.07.2010
 
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