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Was bedeutete diese Grafik:

Wie können die einzelnen Parameter festgelegt werden?
Zusammenhang zwischen den einzelnen Parameter.

Kennt man 3 der 4 Parameter (oder legt sie  fest), kann der 4. berechnet werden.

Festgelegt werden zur Ermittlung von N
  • Signifikanzniveau (plus Entscheidung: einseitig/zweiseitig)
  • Testmacht
  • Effektgröße

Signifikanzniveau wird festgelegt basierend auf der Hypothese. (Häufig: 1% oder 5%)

Testmacht
  • Wahrscheinlichkeit, dass H0 verworfen wird, wenn sie nicht gilt
  •   = 1 − β; β = Fehler 2. Art = Wahrscheinlichkeit, dass H0 nicht verworfen wird, obwohl sie in der Population nicht gilt
  • Testmacht wird üblicherweise mit .80 festgelegt
  • (vgl. Cohen, 1988: α : β = 1 : 4; wenn α = .05 β = .20 1 − β = .80)

Größe des Effekts kann üblicherweise
  • inhaltlich begründet festgelegt werden
  • aus Vorstudien erschlossen werden
  • anhand konventioneller Cutoffs festgelegt werden (z.B. Cutoffs von Cohen):
  • z.B. im Rahmen der Forschung zu psychologischen Interventionen ist die Annahme eines großen Behandlungseffektes (d » 0.8) häufig angemessen

Festlegung der Effektgröße macht aus einer ansonsten unspezifischen H1 eine spezifische H1.

Um eine spezifische H1 bestmöglich (d.h. mit bekannter Power) zu testen, kann ein optimaler Stichprobenumfang bestimmt werden hilfreich für die Planung jeder empirischen Studie.

Bestimmung optimaler Stichprobenumfänge mithilfe von Tabellen (z.B. Bortz & Döring, 2002) oder Formeln (z.B. Bortz, 2008)
  • Direkt anwendbar für alle möglichen Analysearten (z.B. t-Test, ANOVA, Korrelation, Regression, etc.)
  • Empfehlenswertes frei verfügbares Programm: G*Power
Tags: Effektgröße, Optimaler Stichprobenumfang, Signifikanz, Testmacht
Quelle: VO07
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Wie ist der Zusammenhang zwischen N und Effektgröße (bei fixer Signfikanz und Testmacht)?
α = .05 einseitig / Testmacht 1 − β = .80

Benötigtes n pro Gruppe, um einen Effekt gewählter Größe mit einer Testmacht von 80% und bei einseitiger Testung mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von 5% statistisch signifikant nachweisen zu können.

Tags: Effektgröße, Optimaler Stichprobenumfang, Stichprobe
Quelle: VO07
121
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Was ist der Zusammenhang zwischen der Stichprobengröße (N) und das Verwerfen der H0?
Wechselseitige Zusammenhänge zwischen N, Power, Effektgröße und Signifikanzniveau veranschaulichen noch ein weiteres Phänomen:
Mit steigendem N wird jede beliebige H0 mit Sicherheit verworfen

  • Ist Stichprobe groß genug, kann jeder beliebig kleine Effekt signifikant werden
  • Andererseits: selbst wenn ein Effekt existiert, kann die Stichprobe schlicht zu klein sein, um Signifikanz erreichen zu können underpowered study
  • Verwerfen der H0 bedeutet nicht unbedingt, dass ein bedeutsamer Effekt gefunden wurde
  • Beibehalten der H0 bedeutet nicht unbedingt, dass kein Effekt existiert


Veranschaulichung Zusammenhang N und p
Bsp.: Mittelwertsvergleich, t-Test für unabhängige Stichproben
M1= 100, M2 = 105, SDpooled = 25
...kleiner Effekt (d = 0.2)


Ist inhaltliche Interpretation, dass Effekt von d = 0.2 im gegebenen Fall bedeutsam, dann sind Studien dieser Größe schlicht zu klein und underpowered, um ihn zu belegen.

Unterste zwei Zeilen:

Ist inhaltliche Interpretation, dass Effekt von d = 0.2 im gegebenen Fall unbedeutend, dann erbringen Studien dieser Größe irrelevante signifikante Ergebnisse.
Tags: Effektgröße, Optimaler Stichprobenumfang, Signifikanz, Stichprobe
Quelle: VO08
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Was versteht man unter underpowered study?
Selbst wenn ein Effekt existiert, kann die Stichprobe schlicht zu klein sein, um Signifikanz erreichen zu können ... underpowered study:
Beibehalten der H0 bedeutet nicht unbedingt, dass kein Effekt existiert.
Tags: Optimaler Stichprobenumfang, Signifikanz
Quelle: VO08
Kartensatzinfo:
Autor: coster
Oberthema: Psychologie
Thema: Statistik
Schule / Uni: Universität Wien
Ort: Wien
Veröffentlicht: 21.06.2013
Tags: Tran, SS2013
 
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