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All main topics / Psychologie / Statistik

VO Ausgewählte Methoden (175 Cards)

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Was prüft der U-Test?
Nicht-parametrische Verfahren / 2 unabhängige Stichproben

U-Test (Mann & Whitney, 1947; auch Wilcoxon-Rangsummentest [Wilcoxon, 1945] genannt) ist das nicht-parametrische Pendant zum t-Test für unabhängige Stichproben
  • Prüft zwei unabhängige Verteilungen auf Unterschiede hinsichtlich ihrer zentralen Tendenz
  • H0: Die beiden Stichproben stammen aus formgleich (homomer) verteilten Populationen mit gleichem Median
  • U-Test macht Annahme, dass die Form beider Verteilungen gleich ist (Unterschied zum Mediantest! Verteilungen müssen aber nicht symmetrisch oder gar normal sein)
  • Verwendet Ranginformation der Daten geeignet für (originär) ordinalskalierte und metrische abhängige Variablen
Tags: nicht-parametrische Verfahren, U-Test
Source: VO09
148
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Was sind die Prinzipien des U-Test? Wie wird er berechnet?
Prinzip des U-Tests:
  • Die Messwerte beider Stichproben werden in eine gemeinsame Rangreihe gebracht (kleine Messwerte = niedrige Ränge)
  • Rangsumme (U-Test) bzw. mittleren Rangplatz (Wilcoxon- Rangsummentest) pro Gruppe bestimmen
  • Bestimmung der statistischen Größe U anhand der Rangsummen
  • bzw. von W anhand der mittleren Ränge- inferenzstatistische Absicherung

Rational: Wenn sich die Stichproben nicht in ihrer zentralen Tendenz (Median) unterscheiden, unterscheiden sie sich auch nicht in ihren mittleren Rängen




  • Exakter Test für N1 ≤ N2 ≤ 20 Tabellen in Lehrbüchern bei händischer Berechnung
  • Asymptotischer Test für größere Stichproben

Unser Beispiel: U = 10, exakter Test, zweiseitig: p = .081 /einseitig: p = .041
Tags: nicht-parametrische Verfahren, U-Test
Source: VO09
149
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Was sind Vorteile des U-Tests gegenüber dem Mediantest? Wann sollte jedoch der Mediantest verwendet werden (4 Gründe)?
U-Test hat höhere Testmacht – wenn seine Voraussetzungen zutreffen – als Mediantest (nutzt mehr Information aus den Daten).

U-Test verliert an Macht und Gültigkeit, wenn (vgl. Bortz & Lienert, 2008)
  • Ausreißer vorliegen
  • Stichproben ungleich groß sind
  • Daten in kleinerer Stichprobe mehr streuen als in größerer
  • Boden- oder Deckeneffekte vorliegen

... in diesen Fällen eher Mediantest verwenden

Das Vorliegen von Bindungen beeinträchtigt ebenso die Prüfgröße U - Bindungen sollten für Signifikanztestung berücksichtigt werden
Tags: Mediantest, nicht-parametrische Verfahren, U-Test
Source: VO09
150
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Wann spricht man von einer Bindung? Und wie muss dies bei einem U-Test berücksichtigt werden?
Das Vorliegen von Bindungen beeinträchtigt die Prüfgröße U  - Bindungen sollten für Signifikanztestung berücksichtigt werden

Bindungen treten auf, wenn gleichgroße Messwerte vorliegen - Messwerte „teilen“ sich dann Rangplätze

Alle drei Messwerte haben gleichen Rang (da gleichgroß)
Die Plätze 7, 8 und 9 werden für sie vergeben

Bindungskorrektur verkleinert Varianzschätzung () der Prüfgröße U - Korrektur führt eher zur Verwerfung der H0 (vgl. Bortz & Lienert, 2008, S. 146)
Tags: Bindung, nicht-parametrische Verfahren, U-Test
Source: VO09
151
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Welche Möglichkeiten (3) gibt es zur Berechnung der Effektgröße für den U-Test?
Für U-Test existiert keine eigenständige Definition einer Effektgröße

Allerdings:
  • Berechnung und Angabe des sog. relativen Effekts mithilfe der mittleren Rangsummen (Mann & Whitney, 1947)
  • Maßzahl der stochastischen Tendenz
  • interpretierbar als Wahrscheinlichkeit, dass eine Person aus Gruppe 2 einen höherer Wert als eine Person aus Gruppe 1 hat
  • Weitere Möglichkeit über asymptotische Eigenschaften von U:
  • Verteilung von U kann mithilfe von z-Verteilung (Standardnormalverteilung) approximiert werden - approximative Bestimmung der Effektgröße r
Tags: Effektgröße, nicht-parametrische Verfahren, U-Test
Source: VO09
152
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Was zeigt dieser SPSS-Ausdruck bzw. die berechneten Werte:

Nicht-parametrische Verfahren: U-Test

Tabelle Ränge:
Angabe der mittleren Ränge und Rangsummen
Blick auf mittlere Ränge erlaubt Überprüfung, in welcher Gruppe niedrigere/höhere Werte vorlagen

Statistik für Test
Äquivalente Teststatistiken U und W, z- und p-Werte


Relativer Effekt interpretierbar als:
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person aus Gruppe B einen höheren Wert als eine Person aus Gruppe A hat, beträgt (gerundet) nur 21%.

Approximatives Effektmaß deutet auf einen großen Effekt (| r | > .40) hin
Tags: nicht-parametrische Verfahren, SPSS, U-Test
Source: VO09
Flashcard set info:
Author: coster
Main topic: Psychologie
Topic: Statistik
School / Univ.: Universität Wien
City: Wien
Published: 21.06.2013
Tags: Tran, SS2013
 
Card tags:
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